Question

18．若0＜a＜1，将M=a^a，N=（a^a）^a，P=a（${\;}^{{a}^{a}}$），按从小到大的顺序排列为P＜M＜N．

Answer 1

分析 由0＜a＜1可得指数函数y=a^x单调递减，比较指数大小可得．

解答 解：∵0＜a＜1，∴指数函数y=a^x单调递减，
∴a^a＞a¹＞a²，即a^a＞a＞a²，
∴a（${\;}^{{a}^{a}}$）＜a^a＜${a}^{{a}^{2}}$=（a^a）^a，
∴P＜M＜N
故答案为：P＜M＜N

点评 本题考查指数函数的单调性，属基础题．