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    根据2012年初发布的《环境空气质量指数AQI技术规定（试行）》，AQI共分为六级，其中：0到50为一级优，51到100为二级良，101到150为三级轻度污染，151到200为四级中度污染，201到300为五级重度污染，300以上为六级严重污染．自2013年11月中旬北方启动集中供暖后北京市雾霾天气明显增多，有人质疑集中供暖加重了环境污染，以下数据是北京市环保局随机抽取的供暖前15天和供暖后15天的AQI数据：
    AQI （0，50] （50，100] （100，150] （150，200] （200，250] （250，300] （300，350]
    供暖前 2 5 4 2 0 2 0
    供暖后 0 6 4 0 3 1 1
    （1）通过上述数据计算供暖后空气质量指数为五级重度污染的概率，由此预测2014年1月份的31天中出现五级重度污染的天数；（保留到整数位）
    （2）分别求出样本数据中供暖前和供暖后AQI的平均值，由此你能得出什么结论．
    考点：古典概型及其概率计算公式
    专题：计算题,概率与统计
    分析：（1）求出五级重度污染的概率，从而预测2014年1月份的31天中出现五级重度污染的天数；
    （2）利用所给数据，可求出样本数据中供暖前和供暖后AQI的平均值，说明供暖后加重了环境污染．
    解答： 解：（1）概率P=
    4
    15
    （3分）
    预测1月份出现五级重度污染的天数为
    4
    15
    ×31≈8    天（6分）
    （2）供暖前AQI的平均值
    .
    x
    1    =
    25×2+75×5+125×4+175×2+275×2
    15
    =
    365
    3
    ≈122
    供暖后AQI的平均值
    .
    x
    2    =
    75×6+125×4+225×3+275×1+325×1
    15
    =
    445
    3
    ≈148
    .
    x
    2    ＞
    .
    x
    1    ，
    故供暖后加重了环境污染．（12分）
    点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．
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    		2
    ，0）的椭圆过点（
    3
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ），过上顶点A作两条互相垂直的动弦AP，AQ交椭圆于P，Q两点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若动弦AP所在直线的斜率为1，求直角三角形APQ的面积；
    （3）试问动直线PQ是否过定点？若过定点，请给出证明，并求出该定点；若不过定点，请说明理由．

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    （Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
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    f(x)
    f(y)
    ；
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    a
    =（
    		2
    cos
    θ
    2
    ，1），
    b
    =（
    		2
    λsin
    θ
    2
    ，cos2θ），对任意θ∈[0，2π），f（
    a
    •
    b
    ）-f（3）≤0恒成立，求实数λ的取值范围．

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    （2）若
    BA
    •
    BC
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    		6
    ，求b的值．

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    x2
    25
    +
    y2
    16
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    ．

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