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    若函数y=3mx2-（2m+6）x+m+3在（-∞，1）上单减，求实数m的取值范围．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：需要分类讨论，根据函数的性质即可解决．
    解答： 解：当m=0时，y=-6x+3在R上是减函数，满足条件．
    当m≠0，时，由题意得
    m＞0
    2m+6
    6m
    ≥1

    解得，0＜m≤
    3
    2
    ，
    终上所述，实数m的取值范围为[0，
    3
    2
    ]．
    点评：本题考查函数的单调性及其应用，解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，点A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0），且a＞0，b＞0．
    （1）若点A，B，C在直线L上，求u=
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值，并求此时直线L的方程；
    （2）若以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长相等，且
    OA
    •（
    AB
    -
    AC
    ）=5 求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个袋中装有3个白球和3个红球，这些球除颜色外完全相同．
    （1）每次从袋中取一个球，取出后不放回，直到取到一个红球为止，求取球次数ξ的分布列，数学期望E（ξ）和方差D（ξ）．
    （2）每次从袋中取一个球，取出后放回接着再取一个球，这样取3次，求取出红球次数η的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据2012年初发布的《环境空气质量指数AQI技术规定（试行）》，AQI共分为六级，其中：0到50为一级优，51到100为二级良，101到150为三级轻度污染，151到200为四级中度污染，201到300为五级重度污染，300以上为六级严重污染．自2013年11月中旬北方启动集中供暖后北京市雾霾天气明显增多，有人质疑集中供暖加重了环境污染，以下数据是北京市环保局随机抽取的供暖前15天和供暖后15天的AQI数据：
    AQI （0，50] （50，100] （100，150] （150，200] （200，250] （250，300] （300，350]
    供暖前 2 5 4 2 0 2 0
    供暖后 0 6 4 0 3 1 1
    （1）通过上述数据计算供暖后空气质量指数为五级重度污染的概率，由此预测2014年1月份的31天中出现五级重度污染的天数；（保留到整数位）
    （2）分别求出样本数据中供暖前和供暖后AQI的平均值，由此你能得出什么结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Q是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上一点，P（1，-1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点．
    （1）若QF12-QF22=4，求cos∠F1QF2的值；
    （2）求QP+QF2的最大值，并求出此时Q点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R+，且
    a
    1+a
    +
    b
    1+b
    +
    c
    1+c
    =1，求证：a+b+c≥
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    20
    +
    y2
    15
    =1，
    （1）若P（x，y）是C上一点，求x+5y的最小值；
    （2）证明椭圆C的面积S=10
    		3
    π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有6名学科竞赛优胜者，其中数学学科是A1，A2，物理学科是B，化学学科是C，语文学科是D1，D2，从竞优胜者中选出3名组成一个代表队，要求每个学科至多选出1名．
    （Ⅰ）求A1被选中的概率；
    （Ⅱ）求代表队中没有数学优胜者的概率；
    （Ⅲ）求A1和D1不全波选中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    重复掷一枚硬币三次，出现一次正面两次反面的概率为
     
    ．

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