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    7．$f（x）=\frac{1}{4}{x^2}+cosx$，f'（x）为f（x）的导函数，则f'（x）的是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 求出导函数，利用导函数的解析式，判利用还是的奇偶性已经特殊点断函数的图象即可．

    解答 解：$f（x）=\frac{1}{4}{x^2}+cosx$，∴f'（x）=$\frac{1}{2}x-sinx$，f′（x）是奇函数，排除B，D．
    当x=$\frac{π}{4}$时，f'（x）=$\frac{π}{8}-\frac{\sqrt{2}}{2}$＜0，排除C．
    故选：A．

    点评 本题考查函数的图象的判断，导数的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．给出下列命题：
    ①函数y=cos（$\frac{5π}{2}$-2x）是偶函数；
    ②函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在闭区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上是增函数；
    ③直线x=$\frac{π}{8}$是函数y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）图象的一条对称轴；
    ④将函数y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$单位，得到函数y=cos2x的图象，其中正确的命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，tanA=$\frac{1}{3}$，tanC=$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）设α+β=B（α＞0，β＞0），求$\sqrt{2}$sinα-sinβ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设集合A={x||x-2|≤3}，B={x|x＜t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围是（-∞，-1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．要得到y=sin$\frac{x}{2}$的图象，只需将函数y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．某射手射击1次，命中目标的概率为0.9，他连续射击4次，且各次射击是否命中目标相互之间没有影响，有下列结论：
    ①他第3次击中目标的概率是0.9；
    ②他恰好击中目标3次的概率为0.93×0.1；
    ③他至少击中目标1次的概率是1-（0.1）4；
    ④他最后一次才击中目标的概率是$C_4^1×0.9×{0.1^3}$
    其中正确结论的序号是①③  （写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=1，2b-$\sqrt{3}$c=2acosC，sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某公司要推出一种新产品，分6个相等时长的时段进行试销，并对卖出的产品进行跟踪以及收集顾客的评价情况（包括产品评价和服务评价），在试销阶段共卖出了480件，通过对所卖出产品的评价情况和销量情况进行统计，一方面发现对该产品的好评率为$\frac{5}{6}$，对服务的好评率为0.75，对产品和服务两项都没有好评有30件，另一方面发现销量和单价有一定的线性相关关系，具体数据如下表：
     时段 1 2 3 4 5 6
     单价x（元） 800 820 840 860 880 900
     销量y（件） 90 84 83 80 75 68
    （1）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为产品好评和服务好评有关？
    （2）该产品的成本是500元/件，预计在今后的销售中，销量和单价仍然服从这样的线性相关关系（$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$），该公司如果想获得最大利润，此产品的定价应为多少元？
    （参考公式：线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中系数计算公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$；K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
    （参考数据
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    $\sum_{n=1}^{6}$xiyi=406600，$\sum_{n=1}^{6}$xi2=4342000）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知△ABC是正三角形，O是△ABC的中心，D和E分别是边AB和AC的中点，若$\overrightarrow{OA}=x\overrightarrow{OD}+y\overrightarrow{OE}$，则x+y=4．

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