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    3．设集合A={x||x-2|≤3}，B={x|x＜t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围是（-∞，-1]．

    分析 求出关于A的不等式，根据集合的关系求出t的范围即可．

    解答 解：A={x||x-2|≤3}={x|-1≤x≤5}，
    B={x|x＜t}，
    若A∩B=∅，
    则实数t的取值范是：t≤-1；
    故答案为：（-∞，-1]．

    点评 本题考查了集合的运算，考查不等式问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    13．《算学启蒙》值中国元代数学家朱世杰撰写的一部数学启蒙读物，包括面积、体积、比例、开方、高次方程等问题，《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等”，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入a，b分别为8，2，则输出的n等于（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知如图所示的程序框图的输入值x∈[-1，4]，则输出y值的取值范围是（　　）
    A．[0，2]B．[-1，2]C．[-1，15]D．[2，15]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若全集U=R，集合A={x|x≥1}∪{x|x＜0}，则∁UA=[0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某校兴趣小组在如图所示的矩形区域ABCD内举行机器人拦截挑战赛，在E处按$\overrightarrow{EP}$方向释放机器人甲，同时在A处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在Q处成功拦截机器人甲．若点Q在矩形区域ABCD内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败．
    已知AB=18米，E为AB中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍，比赛中两机器人均按匀速直线运动方式行进，记$\overrightarrow{EP}$与$\overrightarrow{EB}$的夹角为θ．
    （1）若θ=60°，AD足够长，则如何设置机器人乙的释放角度才能挑战成功？（结果精确到0.1°）
    （2）如何设计矩形区域ABCD的宽AD的长度，才能确保无论θ的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙在矩形区域ABCD内成功拦截机器人甲？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，半径为1的半圆O上有一动点B，MN为直径，A为半径ON延长线上的一点，且OA=2，∠AOB的角平分线交半圆于点C．
    （1）若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}=3$，求cos∠AOC的值；
    （2）若A，B，C三点共线，求线段AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．$f（x）=\frac{1}{4}{x^2}+cosx$，f'（x）为f（x）的导函数，则f'（x）的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的周长为12，AB，AC边的中点分别为F1（-1，0）和F2（1，0），点M为BC边的中点．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）设点M的轨迹为曲线T，直线MF1与曲线T另一个交点为N，线段MF2中点为E，记S=S${\;}_{△N{F}_{1}O}$+S${\;}_{△M{F}_{1}E}$，求S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列命题中，错误的是（　　）
    A．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x＞sinx
    B．在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB
    C．函数f（x）=tanx图象的一个对称中心是（$\frac{π}{2}$，0）
    D．?x0∈R，sinx0cosx0=$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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