Question

14．已知如图所示的程序框图的输入值x∈[-1，4]，则输出y值的取值范围是（　　）

• A． [0，2]
• B． [-1，2]
• C． [-1，15]
• D． [2，15]

Answer 1

分析 算法的功能是求y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1}&{x≤1}\\{lo{g}_{2}x}&{x＞1}\end{array}\right.$的值，分段求出输出值x∈[-1，4]时y的范围，再求并集．

解答 解：由程序框图知：算法的功能是求y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1}&{x≤1}\\{lo{g}_{2}x}&{x＞1}\end{array}\right.$的值，
当4≥x＞1时，可得：0＜y=log₂x≤2，
当-1≤x＜1时，可得：-1≤y=x²-1≤0，可得：-1≤x≤0．
故输出值y的取值范围为：[-1，2]．
故选：B．

点评 本题考查了选择结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键，属于基本知识的考查．