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    半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________．
    32π
    解：设圆柱的上底面半径为r，球的半径与上底面夹角为α，则r=4cosα，圆柱的高为8sinα，圆柱的侧面积为：32πsin2α，当且仅当α=π 4 时，sin2α=1，圆柱的侧面积最大，圆柱的侧面积为：32π，球的表面积为：64π，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是：32π．
    故答案为：32π
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    （本小题满分12分）如图（1），△是等腰直角三角形，分别为的中点，将△沿折起，使在平面上的射影恰好为的中点，得到图（2）。


    （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积。

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    一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是      （    ）
    A．B．C．D．

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    （本小题满分10分）已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.

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    A．16　　B．24　　C．48　　D．96

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    一个正方体棱长为a,则其外接球的体积为_________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱柱的棱长都为2，为的中点，则与面GEF成角的正弦值是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为
    A．6B．36 C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    E、F分别是边长为2的正方形ABCD的边BC、CD的中点，沿AE、EF和FA分别将△ABE、△ECF和△AFD折起，使B、C、D重合为一点G得到一个三棱锥G—AEF，则它的体积为(  )
    A、                 B、                  C、                  D、1

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