Question

2．探究：比较下面几个例子．你发现两个集合之间有哪几种基本关系？
A={3，6，9}与B={x|x=3k，k∈N且k≤333}；
C={茶陵二中学生}与D={茶陵二中高一学生}；
E={x|x（x-1）（x-2）=0}与F={0，1，2}．

Answer 1

分析 先用列举法列举出B集合，再判断A与B之间是哪种关系．
C和D之间的关系可以观察出来．
用列举法列举出E集合，E={0，1，2}，再判断集合E和集合F之间的关系．

解答 解：列举法列举出B集合：B={0，3，6，9…999}，A={3，6，9}
则根据真子集的定义，可以得出 A?B；
根据真子集的定义，可以得出 D?C；
列举法列出E集合：E={0，1，2}，F={0，1，2}
根据集合相等的定义，可以得出E=F．
集合与集合之间的基本关系有3种：子集，真子集，相等．

点评 本题主要考察集合与集合之间的3种基本关系，所以要求必须掌握3种关系的定义，难点是B集合是无限集，有的学生可能不知道可以用列举法列举，列举的时候注意k的取值范围，要注意自然数N包括0．E集合的元素是方程x（x-1）（x-2）=0实数根，解方程可得x=0或1或2．