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    13．已知A={x|x具有性质p}，B={x|x具有性质q}，c={x|x具有性质r}，集台A，B，C之间的关系如图所示：（注：每-个集合均是一个圆及其内部）
    （1）p是q的什么条件？
    （2）q是r的什么条件？
    （3）r是p的什么条件？

    分析 结合图象根据充分必要条件的定义判断即可．

    解答 解：由图象得：
    （1）q⇒p，p推不出q，
    p是q的必要不充分条件；
    （2）q⇒r，r推不出q，
    q是r的充分不必要条件；
    （3）r推不出p，p推不出r，
    r是p的既不充分也不必要条件．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查看图能力，是一道基础题．

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    3．试求函数f（x）=-x2+2ax-3在[1，3]上的最大值g（a）．

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    4．已知函数f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2+bx+c．
    （1）若曲线y=f（x）在点 （1，f（1））处的切线方程为y=3x+$\frac{1}{2}$，分别求b，c的值．
    （2）若f（x）在x=1时取得极值，且x∈[-1，2]时，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．

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    1．已知函数y=a2+2ax+2在-3≤x≤2上有最小值1，则a=3$+\sqrt{2}$，3$-\sqrt{2}$，-2$-\sqrt{3}$，或-2$+\sqrt{3}$．

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    8．不等式|x-|2x-1||＞1的解集为{x|x≤1，或x＞2}．

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    18．已知各项均不相等的正项数列{an}的首项为$\frac{1}{2}$，当n≥2时，an2=an+1•an-1，数列{bn}对任意n∈N+均有（bn+1-bn+2）lga1+（bn+2-bn）lga3+（bn-bn+1）lga5=0．
    （1）若a1≠a2，求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）在（1）的条件下．已知b1=2，b4=5，a2=$\frac{1}{2}$a1，数列{cn}满足cn=an•bn，记数列{cn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜3．

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    5．设x，y∈R，则x2+y2＜2是|x|+|y|≤$\sqrt{2}$的既不充分也不必要条件．

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    2．探究：比较下面几个例子．你发现两个集合之间有哪几种基本关系？
    A={3，6，9}与B={x|x=3k，k∈N且k≤333}；
    C={茶陵二中学生}与D={茶陵二中高一学生}；
    E={x|x（x-1）（x-2）=0}与F={0，1，2}．

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    15．已知动直线y=-3x+b与二次函数y=-x2+2x-1，相交于A，B两不同点，弦AB的中点为Q，O为坐标原点．
    （1）若|AB|=3，求b的值；
    （2）求Q点的轨迹方程；
    （3）若b∈[-3，-$\frac{3}{4}$），求|$\overrightarrow{OQ}$|的取值范围．

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