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    8．不等式|x-|2x-1||＞1的解集为{x|x≤1，或x＞2}．

    分析 把要解的不等式等价转化为与之等价的2个不等式，求出每个不等式的解集，再取并集，即得所求．

    解答 解：由|x-|2x-1||＞1，可得x-|2x-1|＞1 ①，或 x-|2x-1|＜-1 ②．

     由①可得x-1＞|2x-1|，∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{1-x＜2x-1＜x-1}\end{array}\right.$，求得x∈∅； 
    由②可得x+1＜|2x-1|，∴x-1≤0，或$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{2x-1＞x+1或2x-1＜-x-1}\end{array}\right.$，
    求得x≤1，或x＞2．
    综上可得，原不等式的解集为{x|x≤1，或x＞2}，
    故答案为：{x|x≤1，或x＞2}．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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    18．求二次函数在给定区间的最值：
    （1）y=x2，t≤x≤t+1
    （2）y=x2-2mx，-1≤x≤1．

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    19．已知函数f（x）=x3-$\frac{3}{2}$ax2+1（x∈R，a＞1）在区间x∈[-1，1]上最小值为-2．
    （1）求a的值以及f（x）在x∈R时的极值；
    （2）若函数g（x）=f（x）-mx在区间x∈[-2，2]上为减函数，求实数m的取值范围．

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    16．对于不等式x+（a+1）$\sqrt{x}$+a＜0分别求满足下列条件的实数a的取值范围：
    （1）不等式的解集是[0，3）；
    （2）不等式在[0，3）上有解；
    （3）不等式在[0，3）上恒成立．

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    3．求下列不等式的解集
    （1）|x+1|-|2x-6|＞3
    （2）x+$\frac{2}{x+1}$＞2．

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    13．已知A={x|x具有性质p}，B={x|x具有性质q}，c={x|x具有性质r}，集台A，B，C之间的关系如图所示：（注：每-个集合均是一个圆及其内部）
    （1）p是q的什么条件？
    （2）q是r的什么条件？
    （3）r是p的什么条件？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知集合U={x|-3≤x≤3}，集合M={x|1＜x＜2}，则CUM={x|-3≤x≤1或2≤x≤3}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在矩形ABCD，AB=2，AD=1，边DC上（包含点D、C）的动点P与CB延长线上（包含点B）的动点Q满足|$\overline{DP}$|=|$\overline{BQ}$|，则向量$\overline{PA}$与向量$\overline{PQ}$的数量积$\overline{PA}$•$\overline{PQ}$的最小值为$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知矩形ABCD，AB=2，BC=1．将△ABC沿矩形的对角线AC所在的直线进行翻折，在翻折过程中（　　）
    A．存在某个位置，使得$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=0
    B．存在某个位置，使得$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=0
    C．存在某个位置，使得$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=0
    D．对任意位置，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$均不等于零

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