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    设P是双曲线x2-
    y2
    4
    =1上除顶点外的任意一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，△PF1F2的内切圆与边F1F2相切于点M，则
    F1M
    •
    MF2
    =（　　）
    A、5B、4C、2D、1
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用双曲线的定义，结合△PF1F2的内切圆与边F1F2相切于点M，可得|F1M|-|F2M|=2，利用|F1M|+|F2M|=2
    		5
    ，求出|F1M|=
    		5
    +1，|F2M|=
    		5
    -1，即可求出
    F1M
    •
    MF2
    ．
    解答： 解：不妨设P是双曲线x2-
    y2
    4
    =1右支上一点，则|PF1|-|PF2|=2，
    ∵△PF1F2的内切圆与边F1F2相切于点M，
    ∴|F1M|-|F2M|=2，
    ∵|F1M|+|F2M|=2
    		5
    ，
    ∴|F1M|=
    		5
    +1，|F2M|=
    		5
    -1，
    ∴
    F1M
    •
    MF2
    =|F1M||F2M|=4，
    故选：B．
    点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查向量知识的运用，考查双曲线的定义，正确运用圆的性质是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    复数z=（3+i）•i的实部是
     
    ．

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    如图是一个算法的流程图，最后输出的x=（　　）
    A、-4B、-7
    C、-10D、-13

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    学校要从高一300人，高二200人，高三100人中，分层抽样，抽调12人去参加环保志愿者，则高三应参加的人数为（　　）人．
    A、8B、6C、4D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈Z，n∈N*，定义
    M
    n
    x
    =x（x+1）（x+2）…（x+n-1），则函数f（x）=
    M
    11
    x-5
    的奇偶性是（　　）
    A、f（x）为偶函数，不是奇函数
    B、f（x）为奇函数，不是偶函数
    C、f（x）既是偶函数，又是奇函数
    D、f（x）既不是偶函数，又不是奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x||x|+x＞0}，B={x|x2-5x+6≥0}，则A∩B=（　　）
    A、{x|2≤x≤3}
    B、{x|0≤x≤2或x≥3}
    C、{x|0＜x≤2或x≥3}
    D、{x|x≥3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于E、F两点，若
    AB
    =λ
    AE
    ，
    AC
    =μ
    AF
    （λ＞0，μ＞0），则
    1
    λ
    +
    4
    μ
    的最小值为（　　）
    A、
    9
    2
    B、
    13
    2
    C、
    15
    2
    D、
    17
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数z和
    2i
    2-i
    表示的点关于虚轴对称，则复数z=（　　）
    A、
    2
    5
    +
    4
    5
    i
    B、
    2
    5
    -
    4
    5
    i
    C、-
    2
    5
    +
    4
    5
    i
    D、-
    2
    5
    -
    4
    5
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（0，-1），向量
    b
    =（cosx，2cos2（
    π
    3
    -
    x
    2
    ）），其中0＜x＜
    2π
    3
    ，试求|
    a
    +
    b
    |的取值范围．

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