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    20．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}则（∁UA）∪B=（　　）
    A．{3}B．{4，5}C．{1，3，4，5，6}D．{2，3，4，5，7}

    分析 根据补集与并集的定义，进行计算即可．

    解答 解：U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，
    ∴∁UA={1，3，6}，
    ∵B={3，4，5}
    ∴（∁UA）∪B={1，3，4，5，6}．
    故选：C．

    点评 本题考查了补集与并集的定义与应用问题，是基础题目．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知抛物线y=ax2（a＞0）的焦点到准线的距离为2，则a=（　　）
    A．4B．2C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制．

    （Ⅰ）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；
    （Ⅱ）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．
    参考数据：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}$=25，$\sum_{i=1}^{5}{y}_{i}$=5.36，$\sum_{i=1}^{5}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$=0.64
    回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
    $\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{27}$=1的左、右焦点分别为F1、F2，且F2为抛物线y2=2px的焦点，设P为两曲线的一个公共点，则△PF1F2的面积为（　　）
    A．18B．18$\sqrt{3}$C．36D．36$\sqrt{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知全集U=R，集合A={x||x|≤1}，B={x|x≤1}，则（∁UA）∩B等于（　　）
    A．{x|x≤-1}B．{x|x＜-1}C．{-1}D．{x|-1＜x|≤1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在一个盒子中，放有标号分别为1、2、3的三张卡片．现从这个盒子中随机抽取一张卡片，标号记为x，放回盒子后再随机抽取一张，标号记为y，设ξ=|x-2|+|y-x|
    （1）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
    （2）求随机变量ξ分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=alnx+x2-x，其中a∈R．
    （Ⅰ）若a＞0，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当x≥1时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P观测到灯塔A、B在一直线上，并与航线成角α（0°＜α＜90°），轮船沿航线前进b米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西45°方向，灯塔B在北偏东β（0°＜β＜90°）方向，0°＜α+β＜90°，求CB；（结果用α，β，b表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设函数y=sinωx（ω＞0）的最小正周期是T，将其图象向左平移$\frac{1}{4}$T后，得到的图象如图所示，则函数y=sinωx（ω＞0）的单增区间是（　　）
    A．[$\frac{7kπ}{6}$-$\frac{7π}{24}$，$\frac{7kπ}{6}$+$\frac{7π}{24}$]（k∈Z）B．[$\frac{7kπ}{3}$-$\frac{7π}{24}$，$\frac{7kπ}{3}$+$\frac{7π}{24}$]（k∈Z）
    C．[$\frac{7kπ}{3}$-$\frac{7π}{12}$，$\frac{7kπ}{3}$+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）D．[$\frac{7kπ}{6}$+$\frac{7π}{24}$，$\frac{7kπ}{6}$+$\frac{21π}{24}$]（k∈Z）

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