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9.一艘轮船在江中向正东方向航行,在点P观测到灯塔A、B在一直线上,并与航线成角α(0°<α<90°),轮船沿航线前进b米到达C处,此时观测到灯塔A在北偏西45°方向,灯塔B在北偏东β(0°<β<90°)方向,0°<α+β<90°,求CB;(结果用α,β,b表示)

分析 由题意,∠B=90°-(α+β),△PBC中,运用正弦定理可得结论.

解答 解:由题意,∠B=90°-(α+β),
△PBC中,PC=b,由正弦定理可得$CB=\frac{bsinα}{cos(α+β)}$.

点评 本题考查正弦定理的运用,考查学生的计算能力,比较基础.

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