Question

18．曲线y=cosx（0≤x≤$\frac{3π}{2}$）与坐标轴围成的面积是（　　）

• A． 4
• B． $\frac{5}{2}$
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 由条件利用余弦函数的图象的对称性，定积分的意义，可得曲线y=cosx（0≤x≤$\frac{3π}{2}$）与坐标轴围成的面积是3${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}cosxdx$=3sinx${|}_{0}^{\frac{π}{2}}$，计算求的结果．

解答 解：由条件利用余弦函数的图象的对称性可得曲线y=cosx（0≤x≤$\frac{3π}{2}$）与坐标轴围成的面积是3${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}cosxdx$=3sinx${|}_{0}^{\frac{π}{2}}$=3，
故选：C．

点评 本题主要考查余弦函数的图象的对称性，定积分的意义，属于基础题．