Question

13．若x=$\frac{1}{2}$，则（3+2x）¹⁰的展开式中最大的项为（　　）

• A． 第一项
• B． 第三项
• C． 第六项
• D． 第八项

Answer 1

分析 x=$\frac{1}{2}$，则（3+2x）¹⁰=4¹⁰•（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）¹⁰，可理解为二项分布X～B（10，$\frac{1}{4}$），其期望值为EX=10×$\frac{1}{4}$=2.5，即可得出结论．

解答 解：x=$\frac{1}{2}$，则（3+2x）¹⁰=4¹⁰•（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）¹⁰，
可理解为二项分布X～B（10，$\frac{1}{4}$），
其期望值为EX=10×$\frac{1}{4}$=2.5（均值附近概率最大，也就是展开式系数最大），
所以原式展开式第三项系数最大，
故选：B．

点评 本题考查二项式定理，考查二项分布，考查学生的计算能力，比较基础．