求函数y=$\sqrt{x}$+$\sqrt{x+1}$的定义域和值域．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．求函数y=$\sqrt{x}$+$\sqrt{x+1}$的定义域和值域．

分析根据函数y的解析式，求出使解析式有意义的自变量的取值范围，即得定义域；
再根据定义域和对应关系求出函数的值域．

解答解：∵函数y=$\sqrt{x}$+$\sqrt{x+1}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+1≥0}\end{array}\right.$，
解得x≥0，
∴函数y的定义域是[0，+∞）；
又函数y=$\sqrt{x}$+$\sqrt{x+1}$在定义域[0，+∞）是增函数，
∴y≥$\sqrt{0}$+$\sqrt{0+1}$=1，
∴函数y的值域是[1，+∞）．

点评本题考查了求函数的定义域和值域的应用问题，是基础题目．

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A．

-$\frac{1}{2013}$

B．

$\frac{1}{2013}$

C．

-$\frac{1}{4026}$

D．

$\frac{1}{4026}$

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A．

k≤-3或k≥1

B．

k≤-1或k≥3

C．

-3≤k≤1

D．

-1≤k≤3

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