Question

17．已知两点A（-3，4），B（3，2），过点C（2，-1）的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围（　　）

• A． k≤-3或k≥1
• B． k≤-1或k≥3
• C． -3≤k≤1
• D． -1≤k≤3

Answer 1

分析 根据题意，画出图形，结合图形，求出满足条件的直线l斜率k的取值范围．

解答 解：如图所示，
∵A（-3，4），B（3，2），C（2，-1），
∴k_AC=$\frac{-1-4}{2+3}$=-1，
k_BC=$\frac{-1-2}{2-3}$=3；
要使过点C的直线l与线段AB有公共点，
则直线l的斜率k的取值范围是k≤-1或k≥3．
故选：B．

点评 本题考查了已知两点的坐标求直线斜率的应用问题，也考查了数形结合的应用问题，是基础题目．