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    3．下列四个命题：
    ①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题
    ②“全等三角形的面积相等”的否命题
    ③“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题
    ④“若ab≠0，则a≠0”的否命题
    其中真命题的个数是（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    分析 ①，“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题为“三个内角均为60°的三角形是等边三角形”；
    ②，“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积不相等“；
    ③，“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”是真命题，其逆否命题一定是真命题；
    ④，“若ab≠0，则a≠0”的否命题为：“若ab=0，则a=0”．

    解答 解：对于①，“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题为“三个内角均为60°的三角形是等边三角形”，故①正确；
    对于②，“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积不相等”，故②错；
    对于③，“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”是真命题，其逆否命题一定是真命题，故③正确；
    对于④，“若ab≠0，则a≠0”的否命题为：“若ab=0，则a=0”，故④错；
    故选：C

    点评 本题考查了命题真假的判定，涉及到了三角函数的基础知识，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．（0，1）B．（-1，0）C．（-∞，1）D．（-∞，-1）

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    14．记等差数列{an}的前n项和为Sn，利用倒序求和的方法，可将Sn表示成首项a1、末项an与项数n的一个关系式，即公式Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{2}）}{2}$；类似地，记等比数列{bn}的前n项积为Tn，且bn＞0（n∈N*），试类比等差数列求和的方法，可将Tn表示成首项b1、末项bn与项数n的一个关系式，即公式Tn=（　　）
    A．$\frac{n（{b}_{1}+{b}_{n}）}{2}$B．$\frac{（{b}_{1}+{b}_{n}）^{n}}{2}$C．$\root{n}{{b}_{1}{b}_{2}}$D．（b1bn）${\;}^{\frac{n}{2}}$

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    11．某市5年中的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：
    年份20062007200820092010
    x用户（万户）11.11.51.61.8
    y（万立方米）6791112
    （1）检验是否线性相关；
    （2）求回归方程；
    （3）若市政府下一步再扩大两千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少？
    附：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n\overline x}}^2}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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    18．通过随机询问某书店110名读者对莫言的作品是否满意，得到如下的列联表：
    男女总计
    满意503080
    不满意102030
     总计6050110
    （1）从这50名女读者中按对莫言的作品是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，则样本中满意与不满意的女读者各有多少名？
    P（K2≥k0）0.050.0250.01
    k03.8415.0246.635
    （2）由以上列联表，问有多大把握认为“读者性别与对莫言作品的满意度”有关？${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    8．根据下列条件，求双曲线的标准方程．
    （1）经过两点$P（{-3，2\sqrt{7}}）$和$Q（{-6\sqrt{2}，-7}）$；
    （2）与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$有共同的渐近线，且过点$（{2，2\sqrt{3}}）$．

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    15．已知经过A（5，-3）且倾斜角的余弦值是-$\frac{3}{5}$的直线，直线与圆x2+y2=25交于B、C两点．
    （1）请写出该直线的参数方程以及BC中点坐标；
    （2）求过点A与圆相切的切线方程及切点坐标．

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