Question

5．下列函数中是奇函数的为（　　）

• A． y=2x
• B． y=-x²
• C． y=（$\frac{1}{3}$）^x
• D． y=log₃x

Answer 1

分析 直接利用函数奇偶性的定义判断A，B，由函数图象既不关于原点对称，也不关于y轴对称判断C，D．

解答 解：函数y=2x的定义域为R，且f（-x）=-2x=-f（x），∴f（x）为奇函数；
函数y=-x²的定义域为R，且f（-x）=-（-x）²=-x²=f（x），∴f（x）为偶函数；
由函数y=（$\frac{1}{3}$）^x的图象既不关于原点对称，也不关于y轴对称，∴函数y=（$\frac{1}{3}$）^x是非奇非偶函数；
由函数y=log₃x的图象既不关于原点对称，也不关于y轴对称，∴函数y=log₃x是非奇非偶函数．
故选：A．

点评 本题考查函数奇偶性的判定，判定函数的奇偶性，即可以用定义法，也可以根据图象的对称性判断，该题是基础题．