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    等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=2
    		3
    ，则C的实轴长为（　　）
    A、2
    		13
    B、
    		13
    C、4
    D、8
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出双曲线方程，求出抛物线的准线方程，利用|AB|=2
    		3
    ，即可求得结论．
    解答： 解：设等轴双曲线C的方程为x2-y2=λ．（1）
    ∵抛物线y2=16x，2p=16，p=8，∴
    p
    2
    =4．
    ∴抛物线的准线方程为x=-4．
    设等轴双曲线与抛物线的准线x=-4的两个交点A（-4，y），B（-4，-y）（y＞0），
    则|AB|=|y-（-y）|=2y=2
    		3
    ，
    ∴y=
    		3
    ．
    将x=-4，y=
    		3
    代入（1），得（-4）2-（
    		3
    ）2=λ，∴λ=13
    ∴等轴双曲线C的方程为x2-y2=13，
    ∴C的实轴长为2
    		13
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查抛物线，双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    设Sn为数列{an}的前项和，且对任意n∈N*都有Sn=2（an-1），记f（n）=
    3n
    2nSn
    ．
    （1）求an；
    （2）试比较f（n+1）与
    3
    4
    f（n）的大小；
    （3）证明：①f（k）+f（2n-k）≥2f（n），其中k≤n且k∈N*；②（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1）＜3．

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    已知两条直线l1：3x+4y-2=0与l2：3x+4y-2=0的交点P，
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知q是等比数列{an}的公比，则“q＜1”是“数列{an}是递减数列”的（　　）条件．
    A、充分不必要
    B、必要不充分
    C、充要
    D、既不充分也不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+2x-3．
    （1）若关于x的不等式f（x）＞a的解集为{x|x≠-1}，试求实数a的值；
    （2）若关于x的不等式f（x）＞a在[-3，3]内有解，试求实数a的取值范围；
    （3）若关于x的不等式f（x）＞ax-7对一切x∈（0，3）恒成立，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx，-
    1
    2
    ），
    b
    =（
    		3
    sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）求f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosx=-1，x=
     
    ．（化成弧度制）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0的解集为A，若集合B同时满足：①A∩Z=B（其中Z为整数集）②B中的元素个数有限且为最少．则实数k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ABC-A1B1C1是各棱长均相等的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点．求证：平面AB1D⊥平面ABB1A1．

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