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已知两条直线l1:3x+4y-2=0与l2:3x+4y-2=0的交点P,
(1)求过点P且平行于直线l3:x-2y-1=0的直线l4的方程;
(2)若直线l5:ax-2y+1=0与直线l2垂直,求a.
考点:直线的一般式方程与直线的平行关系,两条直线的交点坐标
专题:直线与圆
分析:(1)求出交点P,求出直线l3:x-2y-1=0的斜率,利用点斜式求解直线l4的方程;
(2)求出直线l5的斜率,利用直线ax-2y+1=0与直线l2垂直,得到关系式即可求a.
解答: 解:依题意,由
3x+4y-2=0
3x+4y-2=0
,∴
x=-2
y=2
,P(-2,2).
(1)∵直线l4平行于直线l3,∴直线l4的斜率为
1
2

∴直线l4的方程为y-2=
1
2
(x+2),y=
1
2
x+3.
(2)∵直线l5垂直于直线l2,直线l2的斜率为-2,l5的斜率为
a
2

∴-2×
a
2
=-1,∴a=1.
点评:本题考查直线与直线的平行与垂直的条件的应用,两条直线交点坐标的求法,考查计算能力.
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1
log
1
2
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1
2
,0)
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C、(-
1
2
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2
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