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    10．已知椭圆的两个焦点分别是点F1 （-1，0），F2 （1，0），P为椭圆上一点，且F1F2是PF1和PF2的等差中项，则该椭圆方程是$\frac{1}{2}$．

    分析 F1F2是PF1和PF2的等差中项，可得2F1F2=PF1+PF2，再利用椭圆的定义及其离心率计算公式即可得出．

    解答 解：∵F1F2是PF1和PF2的等差中项，
    ∴2F1F2=PF1+PF2，
    ∴2×2c=2a，解得$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了椭圆的标准方程及其性质、等差数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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