练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．a≥3B．a≤-3C．a≤5D．a≥-3

    分析 求出二次函数的对称轴，结合函数的单调性，写出不等式求解即可．

    解答 解：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴为：x=1-a，函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，
    可得1-a≥4，解得a≤-3，
    故选：B

    点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知奇函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，则不等式f（$\frac{x}{3}$）+f（2x-1）＞0的解集是（　　）
    A．（-∞，$\frac{3}{7}$）B．[-$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-6，-$\frac{1}{2}$）D．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{7}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知cosα=$\frac{4}{5}$且α∈$（-\frac{π}{2}，0）$，则sin2α的值为-$\frac{24}{25}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}（{x≥2}）\\ f（{x+1}）（{x＜2}）\end{array}$，则f（log23）=（　　）
    A．6B．3C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知奇函数f（x）定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），f′（x）为其导函数，且满足以下条件①x＞0时，f′（x）＜$\frac{3f（x）}{x}$；②f（1）=$\frac{1}{2}$；③f（2x）=2f（x），则不等式$\frac{f（x）}{4x}$＜2x2的解集为（-$∞，-\frac{1}{4}$）$∪（\frac{1}{4}，+∞）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如果函数f（x）=（x-1）2+1定义在区间[t，t+1]上，求f（x）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：（1）0.2-2-π0+（$\frac{1}{27}$${\;}^{-\frac{1}{3}}$）；
    （2）log3.19.61+lg$\frac{1}{1000}$+ln（e2•$\root{3}{e}$）+log3（log327）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在空间直角坐标系中，若A（0，2，5），B（-1，3，3），则|AB|=（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．3C．$\sqrt{7}$D．$\sqrt{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知椭圆的两个焦点分别是点F1 （-1，0），F2 （1，0），P为椭圆上一点，且F1F2是PF1和PF2的等差中项，则该椭圆方程是$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案