Question

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}（{x≥2}）\\ f（{x+1}）（{x＜2}）\end{array}$，则f（log₂3）=（　　）

• A． 6
• B． 3
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 由函数性质得f（log₂3）=f（log₂3+1）=${2}^{lo{g}_{2}3+1}$，由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}（{x≥2}）\\ f（{x+1}）（{x＜2}）\end{array}$，
∴f（log₂3）=f（log₂3+1）=${2}^{lo{g}_{2}3+1}$
=3×2=6．
故选：A．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．