Question

已知不等式ax²+bx+c≤0的解集为[-1，2]，则不等式bx²+ax≥0的解集为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可知-1、2为方程ax²+bx+c=0的两根，且a＞0，由韦达定理可得a，b的关系，从而不等式bx²+ax≥0可化为已知不等式，解出即可．
解答：解：由ax²+bx+c≤0的解集为[-1，2]，知-1、2为方程ax²+bx+c=0的两根，且a＞0，
所以，则b=-a，
不等式bx²+ax≥0为-ax²+ax≥0，即x²-x≤0，解得0≤x≤1，
故不等式bx²+ax≥0的解集为{x|0≤x≤1}．
故答案为：{x|0≤x≤1}．
点评：本题考查一元二次不等式的解法、韦达定理，考查方程思想，属基础题．