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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1、CC1的中点，求异面直线AM和D1N所成角
     
    ．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：以D为原点建立空间直角坐标系D-xyz，利用向量法能求出异面直线AM和D1N所成角90°．
    解答： 解：如图，以D为原点建立空间直角坐标系D-xyz，
    设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，
    则由题意知A（2，0，0），M（2，1，2），
    D1（0，0，2），N（0，2，1），
    ∴
    AM
    =(0，1，2)，
    D1N
    =(0，2，-1)    ，
    设异面直线AM和D1N所成角为θ，
    则cosθ=|cos＜
    AM
    ，
    D1N
    ＞|=|
    0+2-2
    5
    |=0，
    ∴θ=90°．
    故答案为：90°．
    点评：本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
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    1
    x-1
    -2}，集合C={x|（ax-
    1
    a
    ）（x+4）≤0}．
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    已知A，B为椭圆C：
    x2
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    y2
    b2
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    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
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    在以O为极点的极坐标系中，直线l与曲线C的极坐标方程分别是ρcos（θ+
    π
    4
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    		2
    和ρsin2θ=8cosθ，已知直线l与曲线C交于点A、B，则线段AB的长为
     
    ．

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    “x≤2”是“log2x≤1”的
     
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    下列命题中：
    ①不等式x+
    1
    x
    ≥2恒成立；
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    ③将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来，如果所描的点在散点图中没有显示任何关系则称变量间是不相关的；
    ④等差数列{an}的首项a1=-50，公差d=2，前n项和为Sn，则n=25或n=26是使Sn取到最大值；
    其中为正确命题的序号是：
     
    ．

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    象限角．

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    ．

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