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    5．设f（x）=ax2+bx+2是定义在[1+a，1]上的偶函数，则y=（a+1）x2+（b+2）x+4（0≤x≤4）的最大值和最小值分别为（　　）
    A．5，4B．6，4C．5，-4D．4，-4

    分析 利用二次函数的奇偶性求出b，a，然后求解函数的最值即可．

    解答 解：设f（x）=ax2+bx+2是定义在[1+a，1]上的偶函数，可得b=0，-1-a=1，解得a=-2，
    y=（a+1）x2+（b+2）x+4=-x2+2x+4=-（x-1）2+5，0≤x≤4，
    可得函数的最小值为：f（4）=-4，最大值为：f（1）=5．
    故选：C．

    点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．

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    15．已知函数f（x）=ln（ax+1）+$\frac{1-x}{1+x}$，x＞0，其中a＞0．
    （1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）求f（x）的单调区间．

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    16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=4x的焦点到其准线的距离为2．

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    13．已知函数f（x）=ax-sinx在区间（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上有且仅有一个零点，则a的取值范围是（　　）
    A．a≥1B．a≥1或a≤$\frac{2}{π}$C．a＞1或a≤0D．a$＜\frac{2}{π}$

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    20．如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作．第一次操作：分别连结这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形（如图①中阴影部分所示），并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形（如图②中阴影部分所示），同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作：连结剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；…，如此下去．记第n次操作中挖去的三角形个数为an．如a1=1，a2=3．

    （1）求an；
    （2）求第n次操作后，挖去的所有三角形面积之和Pn？
    （3）求第n次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和Qn．

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    10．由曲线y=ex，y=e-x以及x=1所围成的图形的面积等于e+$\frac{1}{e}$-2．

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    17．已知M={x|y=$\sqrt{1-lo{g}_{2}x}$}，N={x|x2-2x-3＜0}，则M∩N=（　　）
    A．（0，2）B．（-1，2]C．（0，2]D．（-1，3）

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    14．计算：（0.027）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（6$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（2$\sqrt{2}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+π0-3-1=-$\frac{31}{30}$．

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    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为$\frac{1}{2}$，直线与椭圆相交于A，B两点，当AB⊥x轴时，△ABF的周长最大值为8．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线过点M（-4，0），求当△ABF面积最大时直线AB的方程．

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