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    2．设a=log36，b=log0.23，c=0.510，则（　　）
    A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

    分析 利用对数函数的单调性即可得出．

    解答 解：∵a=log36＞1，b=log0.23＜0，0＜c=0.510＜1，
    ∴a＞c＞b，
    故选：C．

    点评 本题考查了对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=-$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{x}$．
    （1）解关于x的不等式f（x）≥0．
    （2）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=${cos^2}x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x-\frac{1}{2}$
    （Ⅰ）写出f（x）图象的对称中心的坐标和单增区间；
    （Ⅱ）△ABC三个内角A、B、C所对的边为a、b、c，若f（A）=0，b+c=2．求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过直线l：x-y+1=0与y轴的交点A．
    （1）若椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求直线l被椭圆C所截得的弦的长度；
    （2）若椭圆上总存在不同的两点关于直线l对称，求其离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知sinα-cosα=$\sqrt{2}$，求下列式子的值？
    （1）sinαcosα=-$\frac{1}{2}$．
    （2）sinα+cosα=0．
    （3）sin2α+cos2α=1．
    （4）sin3α+cos3α=0．
    （5）sin3α-cos3α=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （6）sin4α+cos4α=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列关于复数的命题，正确的个数是（　　）
    ①复数a+bi与c+di的积是实数的充要条件是ad+bc=0
    ②命题“已知m为实数，若复数z=m+1+（m-1）i为虚数，则m≠1”的逆命题
    ③对于任意的z1，z2，z3∈C，有（z1•z2）•z3=z1•（z2•z3）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．当-1≤x≤a（a＞-1）时，求函数y=-x（x-a）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知集合A={x|x≥1}，B={x|-2≤x≤2}，则A∩B等于（　　）
    A．{x|1≤x≤2}B．{x|-2≤x≤1}C．{x|x≥-2}D．{x|x≤2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在锐角△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且$\sqrt{3}$bcosC+$\sqrt{3}$ccosB=2csinA．
    （1）试求∠C的大小；
    （2）若c=$\sqrt{3}$，求△ABC面积S的取值范围．

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