已知集合A={x|x2-5x-6≤0}.B={x|x-3a＜0}.(Ⅰ)当a=$\frac{1}{3}$时.求A∩B,(Ⅱ)若A∩B≠∅.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．已知集合A={x|x²-5x-6≤0}，B={x|x-3a＜0}，
（Ⅰ）当a=$\frac{1}{3}$时，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

分析（Ⅰ）当a=$\frac{1}{3}$时，求出集合A，B，然后求解交集；
（Ⅱ）利用A∩B≠∅，列出不等式求解即可．

解答（本小题满分10分）
解：（Ⅰ）A={x|-1≤x≤6}，B={x|x＜3a}
当$a=\frac{1}{3}$时，A∩B={x|-1≤x＜1}
（Ⅱ）∵A∩B≠∅，∴$3a＞-1∴a＞-\frac{1}{3}$．

点评本题考查集合的基本运算，交集的求法，是基础题．

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B．

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C．

x=$\frac{1}{2}$

D．

x=-$\frac{1}{2}$

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A．

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B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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