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    3．抛物线4y2=x的准线方程为（　　）
    A．x=$\frac{1}{16}$B．x=-$\frac{1}{16}$C．x=$\frac{1}{2}$D．x=-$\frac{1}{2}$

    分析 将抛物线4y2=x转化成标准方程，由准线的定义，即可求得其准线方程．

    解答 解：由抛物线4y2=x，即y2=$\frac{1}{4}$x，即2p=$\frac{1}{4}$，
    由准线方程的定义可知x=-$\frac{p}{2}$=-$\frac{1}{16}$，
    故选：B．

    点评 本题考查抛物线的标准方程，准线方程，考查转化思想，属于基础题．

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    13．已知函数f（x）=|ax2-8x|（a＞0）．
    （1）当a≤8时，求函数f（x）在区间[-1，1]上的最大值；
    （2）设b∈R，若存在实数a，使得函数y=|f（x）-2|在区间[0，b]上单调递减，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知等比数列{an}满足：a1=$\frac{1}{2}$，a1，a2，a3-$\frac{1}{8}$成等差数列，公比q∈（0，1）
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=nan，求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，直角△ACD中，AD=2AC，AB是斜边上的高，BE⊥AC，BF⊥AD，沿AB将△ACD折成棱锥A-BCD（图2），且CD⊥BC．

    （Ⅰ） DC⊥BE；
    （Ⅱ） 求BF与平面ACD所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某城市准备对公交车票价的提升实施改革，市某报社提前调查了市区公众对公交车票价提升的态度，随机抽查了50 人，将调查情况进行整理后制成统计表：
     年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
     频数 5 10 15 10 55 
     赞成人数4 6  96  34 
    （1）完成被调查者的频率分布直方图；

    （2）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取2 人进行追踪调查，记选取的4 人中不赞成公交车票价提升的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设f（x）=2sin（ωx+φ）-m，恒有f（x+$\frac{π}{2}$）=f（-x）成立，且f（$\frac{π}{4}$）=-1，则实数m的值为（　　）
    A．±1B．±3C．-3或1D．-1或3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若不等式$\left\{\begin{array}{l}x-3≤0\\ y-2≥0\\ y≤x+1\end{array}\right.$表示的平面区域为Ω，P、Q均为Ω内一点，O为坐标原点，z=-7x+3y，则下列判断正确的是（　　）
    A．z的最小值为-1B．|OP|的最小值为$\sqrt{6}$C．z的最大值为-15D．|PQ|的最大值为$2\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，有一个内角为30°，“∠A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要D．既不充分也不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知集合A={x|x2-5x-6≤0}，B={x|x-3a＜0}，
    （Ⅰ）当a=$\frac{1}{3}$时，求A∩B；
    （Ⅱ）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

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