设集合A={x∈R|$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$}.B={x∈Z|x-2＞0}.则A∩B=( )A．{x|2＜x≤3}B．{3}C．{2.3}D．{x|-1≤x＜2} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．设集合A={x∈R|$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$}，B={x∈Z|x-2＞0}，则A∩B=（　　）

A．

{x|2＜x≤3}

B．

{3}

C．

{2，3}

D．

{x|-1≤x＜2}

分析先化简集合A，B，再根据交集的定义即可求出．

解答解：∵集合A={x∈R|$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$}={x|-1≤x≤3}，B={x∈Z|x-2＞0}={x∈Z|x＞2}，
∴A∩B={x∈Z|2＜x≤3}={3}，
故选：B．

点评本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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