练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在直角坐标系中，已知△PAB的周长为8，且点A，B的坐标分别为(－1,0)，(1,0)．

    (1)试求顶点P的轨迹C1的方程；
    (2)若动点C(x1，y1)在轨迹C1上，试求动点Q的轨迹C2的方程．

    (1)＋＝1   (2) x2＋y2＝1

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，F1、F2分别是椭圆C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2＝60°.

    (1)求椭圆C的离心率；
    (2)已知△AF1B的面积为40，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M(2,1)，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m，直线l与椭圆相交于A，B两个不同点．

    (1)求实数m的取值范围；
    (2)证明：直线MA，MB与x轴围成的三角形是等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，与在第一和第四象限的交点分别为.
    （1）若△AOB是边长为的正三角形，求抛物线的方程；
    （2）若，求椭圆的离心率；
    （3）点为椭圆上的任一点，若直线、分别与轴交于点和，证明：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆与双曲线x2－y2＝0有相同的焦点，且离心率为.
    (1)求椭圆的标准方程；
    (2)过点P(0，1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若＝2，求△AOB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为椭圆的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于，设 .
    （1）证明： 成等比数列；
    (2)若的坐标为，求椭圆的方程；
    （3）在(2)的椭圆中，过的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a>b>0)的离心率为，以坐标原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．

    (1)求椭圆C的方程；
    (2)已知点P(0,1)，Q(0,2)，设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T.求证：点T在椭圆C上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，过点A(－2，－1)椭圆C∶＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，短轴端点为B1、B2，＝2b2.
    (1)求a、b的值；
    (2)过点A的直线l与椭圆C的另一交点为Q，与y轴的交点为R.过原点O且平行于l的直线与椭圆的一个交点为P.若AQ·AR＝3OP2，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    己知椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，过F点的直线与椭圆C交于不同两点.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线斜率为1，求线段的长；
    （3）设线段的垂直平分线交轴于点P（0，y0），求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案