精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图,F1F2分别是椭圆C=1(ab>0)的左、右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个交点,∠F1AF2=60°.

(1)求椭圆C的离心率;
(2)已知△AF1B的面积为40,求ab的值.

(1)e.(2)a=10,b=5

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,动点到两定点构成,且,设动点的轨迹为

(1)求轨迹的方程;
(2)设直线轴交于点,与轨迹相交于点,且,求的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

我们把离心率为e=的双曲线(a>0,b>0)称为黄金双曲线.如图,是双曲线的实轴顶点,是虚轴的顶点,是左右焦点,在双曲线上且过右焦点,并且轴,给出以下几个说法:

①双曲线x2-=1是黄金双曲线;
②若b2=ac,则该双曲线是黄金双曲线;
③如图,若∠F1B1A2=90°,则该双曲线是黄金双曲线;
④如图,若∠MON=90°,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确的是(  )

A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为,且||=2,
点(1,)在该椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切圆的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知E(2,2)是抛物线C:y2=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线x=-2于点M,N.
(1)求抛物线方程及其焦点坐标;
(2)已知O为原点,求证:∠MON为定值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设点P是圆x2y2=4上任意一点,由点Px轴作垂线PP0,垂足为P0,且.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线lykxm(m≠0)与(1)中的轨迹C交于不同的两点AB.
若直线OAABOB的斜率成等比数列,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆C与两圆x2+(y+4)2=1,x2+(y-2)2=1外切,圆C的圆心轨迹方程为L,设L上的点与点M(x,y)的距离的最小值为m,点F(0,1)与点M(x,y)的距离为n.
(1)求圆C的圆心轨迹L的方程.
(2)求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程.
(3)在(2)的条件下,试探究轨迹Q上是否存在点B(x1,y1),使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.若存在,请求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知的三个顶点都在抛物线上,且抛物线的焦点满足,若边上的中线所在直线的方程为为常数且).
(1)求的值;
(2)为抛物线的顶点,的面积分别记为,求证:为定值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在直角坐标系中,已知△PAB的周长为8,且点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0).

(1)试求顶点P的轨迹C1的方程;
(2)若动点C(x1,y1)在轨迹C1上,试求动点Q的轨迹C2的方程.

查看答案和解析>>

同步练习册答案