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    设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为
    1
    3
    ，则a=
     
    ．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：因为a＞1，函数f（x）=logax是单调递增函数，分别求出最大值与最小值之分别为loga2a、logaa，根据条件，即可求出答案．
    解答： 解．∵a＞1，
    ∴函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值分别为loga2a=loga2+logaa=1+loga2，logaa=1，
    ∴1+loga2-1=
    1
    3
    ，
    解得，a=8
    故答案为：8．
    点评：本题主要考查对数函数的单调性与最值问题．对数函数当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减．
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    1
    2
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    ．

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    1
    4n+1
    +C
     
    5
    4n+1
    +C
     
    9
    4n+1
    +…+C
     
    4n+1
    4n+1
    =
     
    ．

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    π
    6
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    6
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    ．

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    2an
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    ．

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    已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于M（x1，y1）、N（x2，y2）两点，直线OM、ON（O为坐标原点）分别与准线l相交于P、Q两点，下列命题正确的是
     
    （请填上正确命题的序号）
    ①|MN|=x1+x2+p
    ②|MF|=|MQ|
    ③∠PFQ=
    π
    2

    ④|MN|＜|MQ|+|NP|
    ⑤以线段MF为直径的圆必与y轴相切．

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    有一个奇数组成的数阵排列如下：
    1   3   7   13   21…
    5   9  15   23…
    11  17  25…
    19  27…
    29…
    …
    则第30行从左到右第3个数是
     
    ．

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    若C
     
    0
    n
    +2C
     
    1
    n
    +22C
     
    2
    n
    +…+2nC
     
    n
    n
    =729，且（3+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，则a0-a1+a2-…+（-1）nan=
     
    ．

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    定义在R上的奇函数f（x）的最小正周期为10，在区间（0，5）内仅f（1）=0，那么函数f（
    x
    5
    -3）在区间[-100，200]的零点个数是（　　）
    A、24B、25C、26D、28

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