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    已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}．

    (1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；

    (2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．

     

    （1）{x|3≤x≤5} （2）8

    【解析】【解析】
    由≥1，得≤0，∴－1<x≤5，

    ∴A＝{x|－1<x≤5}．

    (1)当m＝3时，B＝{x|－1<x<3}．

    则∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}，

    ∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．

    (2) ∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，

    ∴有42－2×4－m＝0，解得m＝8，

    此时B＝{x|－2<x<4}，符合题意．

    故实数m的值为8.

     

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