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    已知函数f（x）=log3（3x-1），求f′（3）．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数的运算法则，先求导，再代入值计算．
    解答： 解：∵f′(x)=
    3
    (3x-1)ln3
    ，
    所以f′(3)=
    3
    8ln3
    点评：本题主要考查了复合函数的导数的求导法则，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，
    Sn
    n
    ）（n∈N*）均在函数y=
    1
    2
    x+
    1
    2
    的图象上，则a2014=（　　）
    A、2014B、2013
    C、1012D、1011

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=30.5，b=ln2，c=logπsin
    π
    12
    ，则（　　）
    A、b＞a＞c
    B、a＞b＞c
    C、c＞a＞b
    D、b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    1
    x
    ，x∈（1，+∞）．
    （Ⅰ）证明f（x）在区间（1，+∞）是单调增函数；
    （Ⅱ）判断f（m）与f（m+1）的大小，其中m＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜-3或x＞1}，C={x|[x-（a-1）][x-（a+1）]＜0，a∈R}．
    （1）求A∩B，（∁UA）∩（∁UB），∁U（A∩B）；
    （2）若（∁RA）∩C=∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    ∫
    b
    e
    2
    x
    dx=6，则b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我市西北部分布有面积41.98平方公里的大纵湖、蜈蚣湖两大淡水湖泊，湿地资源十分丰富，被列入2010年江苏省里下河湿地省级生态保护区． 该保护区内住着一个原始自然村，今年我市投资800万元修复和加强该村民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数e与第x天近似地满足b（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143-|x-22|（元）．
    （1）求该村的第x天的旅游收入p（x）（单位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函数关系；
    （2）若以日收入最小值的20%作为每一天纯收入，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    m
    =（cos2A+1，cosA），
    n
    =（1，-
    8
    5
    ）．
    （1）若
    m
    ∥
    n
    ，求cosA的值；
    （2）若
    m
    ⊥
    n
    ，求tan（
    π
    4
    +A）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    5
    6
    ，an+1=
    1
    3
    an+（
    1
    2
    ）n+1，求an．

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