Question

7．下列说法错误的是（　　）

• A． 命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• B． “x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
• C． 对于命题p：?x∈R可使x²+x+1＜0，则?p为：?x∈R，均有x²+x+1≥0
• D． 若命题p且q为假命题，则p、q均为假命题

Answer 1

分析 写出原命题的逆否命题判断A；求出方程x²-3x+2=0的解判断B；直接写出特称命题的否定判断C，由复合命题的真假判断说明D错误．

解答 解：对于A，命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x²-3x+2≠0”．∴A正确；
对于B，若x=1，则x²-3x+2=0，反之，若x²-3x+2=0，则x=1或x=2．则“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件．∴B正确；
对于C，命题p：?x∈R，可使x²+x+1＜0，则?p为：?x∈R，均有x²+x+1≥0．∴C正确；
对于D，若命题p且q为假命题，则p、q中至少有一个为假命题．∴D错误．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了充分必要条件的判定方法，考查了命题的否定，是基础题．