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    4．已知幂函数f（x）=${x^{-\frac{1}{2}}}$，若f（a-1）＜f（8-2a），则a的取值范围是（3，4）．

    分析 由幂函数f（x）=${x^{-\frac{1}{2}}}$在[0，+∞）上单调递减，再根据函数的定义域得到关于a的不等式组，从而解得．

    解答 解：幂函数f（x）=${x^{-\frac{1}{2}}}$在[0，+∞）上单调递减，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1＞8-2a}\\{8-2a＞0}\end{array}\right.$，
    解得3＜a＜4，
    故答案为：（3，4）．

    点评 本题考查了幂函数的性质，属于基础题

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}={log_{\frac{a_n}{n+1}}}$2，数列{bn}的前n项和Bn，若存在整数m，使得对任意n∈N*且n≥2都有B3n-Bn＞$\frac{m}{20}$成立，求m的最大值
    （Ⅲ）设Cn=$\frac{a_n}{n+1}$-1，证明：$\frac{1}{{C}_{2}}$+$\frac{1}{{C}_{3}}$+…+$\frac{1}{{C}_{n+1}}$＜$\frac{2}{3}$（n∈N*）

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    A．{x|x＜0}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＜0或或x＞1}

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    20．已知l是一条直线，α，β是两个不同的平面，则以下四个命题正确（　　）
    A．若l?α，l∥β，则α∥βB．l⊥α，l⊥β，则α∥βC．l?α，l⊥β，则α⊥βD．α⊥β，l?α，则l⊥β

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    9．若函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）与g（x）=2cos（2x-$\frac{π}{4}$）的对称轴完全相同，则函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）在[0，π]上的递增区间是 （　　）
    A．[0，$\frac{π}{8}$]B．[0，$\frac{π}{4}$]C．[$\frac{π}{8}$，π]D．[$\frac{π}{4}$，π]

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{S_n}{n}$，求证数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn．

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    13．已知函数f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$
    （1）求函数y=f（-2x）+1的最小正周期和单调递减区间；
    （2）已知△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若锐角A满足f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$，且a=8，sinB+sinC=$\frac{{13\sqrt{3}}}{16}$，求△ABC的面积．

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    14．已知$\frac{sinα+3cosα}{3cosα-sinα}=5$，则$tan（{α+\frac{π}{4}}）$=-3．

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