练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知P（-1，1）、Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ的延长线相交，则m的取值范围是
     
    ．
    考点：直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系
    专题：直线与圆
    分析：先求出PQ的斜率，再分情况讨论出直线的几种特殊情况，综合即可得到答案．
    解答： 解：由题知kPQ=
    2-1
    2-(-1)
    =
    1
    3
    ，
    直线x+my+m=0过点M（0，-1）．
    当m=0时，直线化为x=0，一定与PQ相交，所以m≠0，
    当m≠0时，k1=-
    1
    m
    ，考虑直线l的两个极限位置．
    （1）l经过Q，即直线l1，则kl1=
    2-(-1)
    2-0
    =
    3
    2
    ；
    （2）l与
    PQ
    平行，即直线l2，则kl2=kPQ=
    1
    3
    ，
    所以
    1
    3
    ＜-
    1
    m
    ＜
    3
    2
    ，
    即-3＜m＜-
    2
    3
    ．
    故答案为：-3＜m＜-
    2
    3
    点评：本题主要是考查平面向量以及直线之间的位置关系的综合题．其中涉及到分类讨论思想的应用，属于基础题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个球与一个正方体的各个面均相切，正方体的边长为a，则球的表面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点（2，3t）在直线2x-y+6=0的下方，则t的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则函数y=f（x）对应的解析式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，一个空间几何的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，那么这个几何体的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下表：
    1
    2   3   4
    3   4   5   6   7
    4   5   6   7   8   9   10
    …
    设第n行的各数之和为Sn，则Sn=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ，…．，类比这些等式，若
    		6+
    a
    b
    =6
    a
    b
    （a，b均为正实数），则a+b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，点P是平面ABC外一点，且满足PA、PB、PC两两垂直，PE⊥BC，则该图中两两垂直的平面共有（　　）
    A、3对B、4对C、5对D、6对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    极坐标平面内，集合P={（ρ，θ）|sinθ=-
    1
    2
    ，ρ∈R}与集合S={（ρ，θ）|cosθ=
    		3
    2
    ，ρ∈R}之间的关系是（　　）
    A、P?S
    B、P?S
    C、P=S
    D、P∩S={（0，0）}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案