若函数f(x)=xln为偶函数.则a的值为( )A．0B．1C．-1D．1或-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．若函数f（x）=xln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）为偶函数，则a的值为（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

1或-1

分析根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答解：∵函数f（x）=xln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）为偶函数，x∈R，
∴设g（x）=ln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）是奇函数，
则g（0）=0，
即ln$\sqrt{a}$=0，则$\sqrt{a}$=1，则a=1．
故选：B．

点评本题主要考查函数奇偶性的应用，根据奇偶性的定义和性质是解决本题的关键．

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A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{3π}{4}$

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