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    2．已知命题p：?x∈R，cosx=$\frac{5}{4}$；命题q：?x∈R，2x+1＞0．则下列正确的是（　　）
    A．p∧q是真命题B．p∧（﹁q）是真命题C．﹁p∧q是真命题D．﹁p∧﹁q是假命题

    分析 先判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假．

    解答 解：命题p：?x∈R，cosx=$\frac{5}{4}$，是假命题；
    命题q：?x∈R，2x+1＞0，是真命题，
    故￢p∧q是真命题，
    故选：C．

    点评 本题考查了复合命题的判断，考查三角函数以及指数函数的性质，是一道基础题．

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    12．如图，在△ABC 中，点D在边 AB上，且$\frac{AD}{DB}$=$\frac{1}{3}$．记∠ACD=α，
    ∠BCD=β．
    （Ⅰ）求证：$\frac{AC}{BC}$=$\frac{sinβ}{3sinα}$
    （Ⅱ）若α=$\frac{π}{6}$，β=$\frac{π}{2}$，AB=$\sqrt{19}$，求BC 的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数$f（x）=（m-\frac{n}{3}）•{3^x}+{x^2}+2nx$，记函数y=f（x）的零点构成的集合为A，函数y=f[f（x）]的零点构成的集合为B，若A=B，则m+n的取值范围为[0，$\frac{8}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）的定义域为R，f（-1）=f（2）=1，其导数f′（x）的图象如图所示，设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{xy≥0}\\{f（2x+y）≤1}\end{array}\right.$则表达式z=3x+y的最小值为（　　）
    A．0B．-1C．-$\frac{3}{2}$D．-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．环保组织随机抽检市内某河流2015年内100天的水质，检测单位体积河水中重金属含量x，并根据抽检数据绘制了如下图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求图中a的值；
    （Ⅱ）假设某企业每天由重金属污染造成的经济损失y（单位：元）与单位体积河水中重金属含量x
    的关系式为$y=\left\{\begin{array}{l}0，0≤x≤100\\ 4x-400，100＜x≤200\\ 5x-600，200＜x≤250\end{array}\right.$，若将频率视为概率，在本年内随机抽取一天，试估计这天经济损失不超过500元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，已知椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，F是其左焦点，A、B在椭圆上，满足FA∥OB且|FA|：|OB|=3：2，则点A的横坐标为（　　）
    A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}＜$φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{3}$）=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，cosA=-$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{3}{5}$．求sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）的值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$+1B．2+2$\sqrt{2}$C．2+$\sqrt{2}$D．-2-2$\sqrt{2}$

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