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    若a，b，c∈R+，求证：
    a
    		b
    +
    b
    		c
    +
    c
    		a
    ≥
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ．
    考点：不等式的证明
    专题：证明题,不等式的解法及应用,推理和证明
    分析：利用基本不等式
    a
    		b
    +
    		b
    ≥2
    		a
    ，
    b
    		c
    +
    		c
    ≥2
    		b
    ，
    c
    		a
    +
    		a
    ≥2
    		c
    ，相加，即可证明结论．
    解答： 证明：∵a，b，c∈R+，
    ∴
    a
    		b
    +
    		b
    ≥2
    		a
    ，
    b
    		c
    +
    		c
    ≥2
    		b
    ，
    c
    		a
    +
    		a
    ≥2
    		c
    ，
    ∴
    a
    		b
    +
    		b
    +
    b
    		c
    +
    		c
    +
    c
    		a
    +
    		a
    ≥2（
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ），
    ∴
    a
    		b
    +
    b
    		c
    +
    c
    		a
    ≥
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，正确运用基本不等式是关键．
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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点．
    （1）求证：BD1∥平面AEC．
    （2）求异面直线BC1与AC所成的角．

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    如果x为实数，那么
    x2
    1+x4
    ≤
    1
    2
    ．

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    设a，b＞0，a≠b，lna-lnb=a-b，给出下列结论，
    ①0＜ab＜1，②O＜a+b＜2，③a+b-ab＞1．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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    在等差数列{an}中，a2，a6是方程3x2+6x-6=0的两个根，求5 a3•5 a5的值．

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    已知函数f（x）=ex（-x2+b）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x+3．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）当x∈（-1，+∞）时，f（x）+x2ex+2xex≥m（x+1）恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知线性方程组的增广矩阵为
    m4m+2
    1mm
    ，若此方程组无实数解，则实数m的值为
     
    ．

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    已知函数f（x）=e1-x（2ax-a2）（其中a≠0）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在（2，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设函数f（x）的最大值为g（a），当a＞0时，求g（a）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=2x2+1分别满足下列条件，请求出切点的坐标
    （1）切线的倾斜角为45°
    （2）平行于直线4x-y-2=0
    （3）垂直于直线x+8y-3=0．

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