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    2．如图，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体；
    （1）正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线？
    （2）求异面直线BC1与CD1所成的角．

    分析 （1）正方体的12条棱中，去掉与BC1相交的6条棱即可得出．
    （2）连接A1B，A1C1，则A1B∥D1C，∠A1BC1或其补角是异面直线BC1与CD1所成的角．利用△A1BC1是等边三角形，即可得出．

    解答 解：（1）正方体的棱AD，AA1，A1D1，DD1，CD，A1B1所在的直线与直线BC1是异面直线．
    （2）连接A1B，A1C1，则A1B∥D1C，
    ∴∠A1BC1或其补角是异面直线BC1与CD1所成的角．
    ∵△A1BC1是等边三角形，
    ∴∠A1BC1=60°，
    ∴异面直线BC1与CD1所成的角是60°．

    点评 本题考查了正方体的性质、等边三角形的判定与性质、异面直线所成的角，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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