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    10．求函数y=|x-1|-|x-3|的最大值、最小值．

    分析 把x-3，x-1看作两个实数，则所给的代数式符合两个数绝对值的差的形式，因而可以联想到两个数和（差）的绝对值与两个数绝对值的和（差）之间的关系，进而可转化求解．

    解答 解：||x-1|-|x-3||≤|（x-1）-（x-3）|=2，
    ∴-2≤|x-1|-|x-3|≤2．
    ∴ymax=2，ymin=-2．

    点评 本题考查函数的最值，考查学生的计算能力，联想到两个数和（差）的绝对值与两个数绝对值的和（差）之间的关系是关键．

    练习册系列答案
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    13．已知曲线C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=-2+cost}\\{y=1+sint}\end{array}$（t为参数），C2：$\left\{{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}s}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}s}\end{array}$（s为参数）．
    （1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （2）曲线C2交曲线C1于A，B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=8，AA1=4，M为B1C1上一点且B1M=2，点N在线段A1D上，A1D⊥AN．
    （1）求直线A1D与AM所成角的余弦值；
    （2）求直线AD与平面ANM所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知四棱锥中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，∠BAD=120°，PA=3．
    （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）设AC与BD交于点O，M为OC中点，求PM与平面PAD所成角的正切值．

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    5．求使不等式|$\frac{3n}{n+1}$-3|＜$\frac{1}{100}$成立的最小正整数n．

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    15．已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）≤4的解集；
    （Ⅱ）使f（x）≥m恒成立的实数m的最大值为t，若a、b均为正实数，且满足a+b=2t．求a2+b2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体；
    （1）正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线？
    （2）求异面直线BC1与CD1所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=lnx-ax+a，a∈R．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若函数f（x）在区间（1，e]上无零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知二面角α-l-β的棱上有两点A，B，P为平面β上一点，PB⊥AB，PA与AB成45°，PA与α成30°角，求这个二面角的大小．

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