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1.在△ABC中,tanB=2,tanC=3,则A=(  )
A.$\frac{π}{4}$B.$\frac{3π}{4}$C.$\frac{π}{3}$D.$\frac{2π}{3}$

分析 利用两角和的正切公式求得tan(B+C)的值,可得B+C的值,再利用三角形内角和公式求得A 的值.

解答 解:△ABC中,∵tanB=2,tanC=3,
∴tan(B+C)=$\frac{tanB+tanC}{1-tanBtanC}$=$\frac{5}{1-6}$=-1,
∴B+C=$\frac{3π}{4}$,
则A=π-B-C=$\frac{π}{4}$,
故选:A.

点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用,三角形内角和公式,属于基础题.

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