Question

12．下列函数中，周期为π，且在$（\frac{π}{2}，π）$上为减函数的是（　　）

• A． y=cosx
• B． y=2|sinx|
• C． y=cos$\frac{x}{2}$
• D． y=tanx

Answer 1

分析 分别求出四个选项中函数的周期，排除选项后，再通过函数的单调减区间找出正确选项即可．

解答 解：由题意考察选项，可得
A、y=cosx的周期T=2π，不符合；
B、y=2|sinx|以π为最小正周期，且在区间（$\frac{π}{2}$，π）上为减函数，正确；
C、y=cos$\frac{x}{2}$的最小正周期是4π，在区间（$\frac{π}{2}$）上为减函数，不符合；
D、y=tanx的最小正周期是π，在区间（$\frac{π}{2}$）上为增函数，不符合；
故选：B．

点评 本题是基础题，考查三角函数的周期，三角函数的单调性，计算能力体现学生的基本知识掌握的好坏，是常考题型．