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    已知数列{an}满足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N)．

    (1) 求a2，a3，a4的值；

    (2) 由(1) 猜想{an}的通项公式，并给出证明．


    解：(1) 由4an＋1－anan＋1＋2an＝9，得an＋1＝，求得a2＝，a3＝，a4＝.

    (2) 猜想an＝.

    证明：①当n＝1时，猜想成立．

    ＝k＋1时猜想也成立．

    综合①②，猜想对任何n∈N*都成立．


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    (1) 求a2的值；

    (2) 求数列{an}的通项公式；

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       A. 充分必要条件                  B. 充分而不必要条件

       C. 必要而不充分条件              D. 既不充分也不必要条件

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       （A）          （B）           （C）          （D）

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