【题目】已知分别是椭圆
的长轴与短轴的一个端点,
分别是椭圆
的左、右焦点,
椭圆上的一点,
的周长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是圆
上任一点,过点作
椭圆
的切线,切点分别为
,求证:
.
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【题目】下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A.f(x)=|x|,g(x)=
B.f(x)=lg x2 , g(x)=2lg x
C.f(x)= ,g(x)=x+1
D.f(x)= ?
,g(x)=
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【题目】数列{bn}(bn>0)的首项为1,且前n项和Sn满足Sn﹣Sn﹣1= +
(n≥2).
(1)求{bn}的通项公式;
(2)若数列{ }前n项和为Tn , 问Tn>
的最小正整数n是多少?
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【题目】如图,在四棱锥中,四边形
为梯形,
,且
,
是边长为2的正三角形,顶点
在
上的射影为点
,且
,
,
.
(1)证明:平面平面
;
(2)求二面角的余弦值.
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【题目】在统计学中,偏差是指个别测定值与测定的平均值之差,在成绩统计中,我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差,班主任为了了解个别学生的偏科情况,对学生数学偏差(单位:分)与物理偏差
(单位:分)之间的关系进行学科偏差分析,决定从全班56位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析,得到他们的两科成绩偏差数据如下:
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学偏差 | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | -5 | -10 | -18 |
物理偏差 | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | -0.5 | -2.5 | -3.5 |
(1)已知与
之间具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)若这次考试该班数学平均分为118分,物理平均分为90.5,试预测数学成绩126分的同学的物理成绩.
参考公式: ,
,
参考数据: ,
.
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【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn , 已知a1=10,a2为整数,且Sn≤S4 , 设 ,则数列{bn}的前项和Tn为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量 =(a,
b)与
=(cosA,sinB)平行.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a= ,b=2,求△ABC的面积.
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【题目】如图,一个圆心角为直角的扇形花草房,半径为1,点
是花草房弧上一个动点,不含端点,现打算在扇形
内种花,
,垂足为
,
将扇形
分成左右两部分,在
左侧部分三角形
为观赏区,在
右侧部分种草,已知种花的单位面积的造价为
,种草的单位面积的造价为2
,其中
为正常数,设
,种花的造价与种草的造价的和称为总造价,不计观赏区的造价,总造价为
求关于
的函数关系式;
求当为何值时,总造价最小,并求出最小值。
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【题目】过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC,若点O是△ABC的内心,则( )
A.PA=PB=PC
B.点P到AB,BC,AC的距离相等
C.PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA
D.PA,PB,PC与平面α所成的角相等
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