Question

【题目】如图，一个圆心角为直角的扇形花草房，半径为1，点是花草房弧上一个动点，不含端点，现打算在扇形内种花， ,垂足为， 将扇形分成左右两部分，在左侧部分三角形为观赏区，在右侧部分种草，已知种花的单位面积的造价为，种草的单位面积的造价为2，其中为正常数，设,种花的造价与种草的造价的和称为总造价，不计观赏区的造价，总造价为

求关于的函数关系式；

求当为何值时，总造价最小，并求出最小值。

Answer 1

【答案】（1）；（2）当时，总造价最小，且总造价最小为.

【解析】试题分析：

(1)利用题意结合图形关系可得关于的函数关系式；

(2)结合函数的 解析式和定义域可得当时，总造价最小，且总造价最小为.

试题解析：

（1）种花区的造价为，

种草区的造价为

故总造价,

（2）

令，得到

	_	0	+
	递减	极小值	递增

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故当时，总造价最小，且总造价最小为.