Question

【题目】解关于x的不等式12x2﹣ax＞a2（a∈R）．

Answer 1

【答案】解：由12x2﹣ax﹣a2＞0（4x+a）（3x﹣a）＞0（x+ ）（x﹣ ）＞0， ①a＞0时，﹣ ＜ ，解集为{x|x＜﹣ 或x＞ }；
②a=0时，x2＞0，解集为{x|x∈R且x≠0}；
③a＜0时，﹣ ＞ ，解集为{x|x＜ 或x＞﹣ }．
综上，当a＞0时，﹣ ＜ ，解集为{x|x＜﹣ 或x＞ }；
当a=0时，x2＞0，解集为{x|x∈R且x≠0}；
当a＜0时，﹣ ＞ ，解集为{x|x＜ 或x＞﹣ }
【解析】把原不等式的右边移项到左边，因式分解后，分a大于0，a=0和a小于0三种情况分别利用取解集的方法得到不等式的解集即可．
【考点精析】利用解一元二次不等式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．